integración de Campos Vectoriales

Sabemos de la importancia que tienen los conceptos de campos vectoriales (campos de velocidades, gravitatorios, eléctricos, magnéticos, etc.). Como as también, los conceptos de trabajo, circulación, divergencia, rotor y flujo de un campo vectorial o flujo del rotor de un campo vectorial, dada la necesidad de ellos por sus múltiples aplicaciones. Para trabajar esta temática, se deben tener un muy buen manejo de Integrales múltiples, de Línea y de Superficie.
La conección de estos tipos de integrales es por medio de los teoremas integrales o formas integrales de Gauss y Stokes, dado que el Teorema de Green (sí el mismo que mencione antes que ayudaba tanto a los antiguos) es una consecuencia de estos en el plano.

Campo Vectorial

Campo vectorial en 2D F(x, y) = (-y, x)
Se recuerda la definición de campo vectorial. " Una función que asigna un vector a cada punto en alguna región en el plano, o el espacio, se llama campo vectorial, usualmente se denota por F ".

Cada punto del plano (x,y) tiene asignado un vector de coordenadas (-y,x). En este caso se observa que los vectores describen circunferencias centradas en el origen de radio constante. Se obtienen los vectores de longitud c calculando la norma de F o sea c^2 = x^2+y^2 ecuación de circunferencias concéntricos. Es un campo similar al campo de velocidad determinado por una rueda que gira en el origen.


El campo vectorial en 3D F(x, y, z) = (-y, x, 0) ?.